Question

Помогите пожалуйста!!!!решите неравенство (x-3)²≤5(x-3) ​

Answer 1

Ответ:

х€[3,8]

Объяснение: ответ верный

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x-3)²<=5(x-3)

X²-6x+9<=5x-15

X²-6x-5x+9+15<=0

X²-11x+24<=0

Δ=121-96=25

√Δ=5

X1=(11-5)/2=6/2=3

X2=(11+5)/2=16/2=8

X ∈ <3;8>

 

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство (x-3)²≤5(x-3). Вот подробное решение:

1. Раскроем квадрат и перенесем все члены в левую часть неравенства: x²-6x+9≤5x-15 2. Упростим неравенство, вынеся общий множитель: x²-11x+24≤0 3. Разложим на множители левую часть неравенства: (x-3)(x-8)≤0 4. Найдем корни неравенства, приравняв левую часть к нулю: x-3=0 или x-8=0 5. Получим x=3 или x=8 6. Построим знаковую таблицу для неравенства:

| x | -∞ | 3 | 8 | +∞ | |---|----|---|---|----| | (x-3) | - | 0 | + | + | | (x-8) | - | - | 0 | + | | (x-3)(x-8) | + | 0 | - | 0 |

7. Определим интервалы, на которых неравенство выполняется: x∈(-∞;3]∪[8;+∞)

Ответ: x∈(-∞;3]∪[8;+∞)

Вы можете использовать калькулятор неравенств [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) для проверки вашего решения или решения других неравенств. Надеюсь, это было полезно.