Question

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: а) у = 0,8х + 3 и у=1/3 х+8 б) у= 2/7 х+2 и у= 2в) у= 2х - 4 и у = -2х + 4 г) у = 3х + 6 и у= 3х + 2помогите пожалуйста, пожалуйстааа

Answer 1

Эти все функции - линейные.

Линейная функция задается формулой у = kx + b.

График линейной функции - прямая.

Графики линейных функций параллельны, когда коэффициенты при переменной х равны, т.е. коэффициенты k равны.

Коэффициенты k равны только в случае г).

Ответ: г) у = 3х + 6 и у = 3х + 2.

Answer 2

Параллельные функции и их графики

а) у = 0,8x + 3 и у = 1/3x + 8

Для того чтобы убедиться, что две функции параллельны, необходимо убедиться, что их наклоны равны. Уравнение прямой вида y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это точка пересечения с осью ординат.

Уравнение y = 0,8x + 3 имеет наклон m = 0,8, а уравнение y = 1/3x + 8 имеет наклон m = 1/3. Поскольку наклоны этих двух функций не равны, они не параллельны.

б) у = 2/7x + 2 и у = 2

Уравнение y = 2/7x + 2 представляет собой уравнение прямой с наклоном m = 2/7 и точкой пересечения с осью ординат c = 2. Уравнение y = 2 представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 2.

Поскольку уравнение y = 2/7x + 2 имеет наклон, в то время как уравнение y = 2 представляет собой горизонтальную прямую, их графики не параллельны.

в) у = 2x - 4 и у = -2x + 4

Уравнение y = 2x - 4 имеет наклон m = 2, а уравнение y = -2x + 4 также имеет наклон m = -2. Поскольку наклоны этих двух функций не равны, они не параллельны.

г) у = 3x + 6 и у = 3x + 2

Уравнение y = 3x + 6 имеет наклон m = 3, а уравнение y = 3x + 2 также имеет наклон m = 3. Поскольку наклоны этих двух функций равны, они параллельны.

Итог: Таким образом, графики функций у = 3x + 6 и у = 3x + 2 параллельны, поскольку они имеют одинаковый наклон.