Question

Зная , что log2к=-3,4, найдите log2(16к)

Answer 1

Дано:

$log_2k=-3,4$

Найти:  $log_2(16k)$

Решение.

$log_2(16k)=log_216+log_2k=log_22^4+(-3,4)=4-3,4=0,6$

     $log_2(16k)=0,6$

Ответ:  $0,6$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по логарифмам.

Известно, что log2к=-3,4. Это означает, что 2^(-3,4)=к, то есть к=0,044194. Тогда log2(16к)=log2(16*0,044194)=log2(0,707104). По свойству логарифма, log2(0,707104)=log2(0,707104/1)=log2(0,707104)-log2(1). Поскольку log2(1)=0, то log2(0,707104)-log2(1)=log2(0,707104). Это значение можно приблизить с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Один из способов получить приближенное значение - это использовать свойство логарифма loga(b)=logc(b)/logc(a), где c - любое положительное число, отличное от 1. Например, можно взять c=10 и получить log2(0,707104)=log10(0,707104)/log10(2). Эти значения можно найти в таблице логарифмов или ввести в калькулятор. Округляя до двух знаков после запятой, получаем log2(0,707104)≈-0,51. Ответ: log2(16к)≈-0,51.