Question

Y=7x^5+4x^2-9 Помогите пожалуйста решить призводную функцию

Answer 1

Ответ:

y'=35x^4+8x

Объяснение:

Решается по формуле:

у=x^n

y'=nx^n-1

И вторая формула:

у=а

у'=const(то есть ничего)

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y = 7x^5 + 4x^2 - 9, мы должны применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Для нашей функции, мы можем применить правило степенной функции и правило суммы для нахождения производной.

Нахождение производной слагаемого 7x^5:

Для слагаемого 7x^5, мы можем использовать правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1).

Таким образом, производная слагаемого 7x^5 будет равна:

d(7x^5)/dx = 5*7x^(5-1) = 35x^4

Нахождение производной слагаемого 4x^2:

Для слагаемого 4x^2, мы также можем использовать правило степенной функции:

d(4x^2)/dx = 2*4x^(2-1) = 8x

Нахождение производной слагаемого -9:

Для постоянного слагаемого -9, производная будет равна нулю, так как постоянная не зависит от переменной x.

d(-9)/dx = 0

Суммирование производных слагаемых:

Теперь, когда мы найдем производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить итоговую производную функции Y.

Итак, производная функции Y = 7x^5 + 4x^2 - 9 будет равна:

dY/dx = 35x^4 + 8x + 0

Таким образом, производная функции Y равна 35x^4 + 8x.