Question

Для квадратного трехчлена х² +8х -7 2) а)выделите полный квадрат; б) разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. х^2+8х-7=х^2+2×4×х+16-16-7=

=(х+4)^2-23

2. (х+4)^2-23=(х+4)^2-((23)^0,5)^2=

=(х+4-23^0,5)×(х+4+23^0,5)

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена х² + 8х - 7, мы должны сначала взять половину коэффициента при х (в данном случае 8) и возвести его в квадрат. Получаем (8/2)² = 4² = 16. Затем добавляем эту величину внутрь скобок и вычитаем ее из общего выражения:

х² + 8х - 7 = (х + 4)² - 16 - 7 = (х + 4)² - 23.

Таким образом, полный квадрат данного выражения равен (х + 4)² - 23.

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед х (в данном случае 8) и произведение которых равно произведению первого и последнего членов (в данном случае -7 * 2 = -14).

Подумав некоторое время, мы можем заметить, что числа 7 и 2 удовлетворяют этим условиям. Тогда мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

х² + 8х - 7 = (х + 7)(х + 2).

Таким образом, квадратный трехчлен х² + 8х - 7 можно разложить на множители как (х + 7)(х + 2).