Question

довжина прямокутника у 3 рази більше за його ширину, якщо ширину прямокутника зменшити на 6 см, то його площа зменшиться на 144 см². Знайдіть початкову ширину прямокутника. срочно, даю 20 боллов!​

Answer 1

Пусть x – ширина, тогда длина – 3x, площадь – 3x². Если ширину уменьшить на 6 см – x - 6, то площадь равна 3x² - 144. Составим уравнение:

$(x - 6)\cdot3x = 3x^2 - 144\\3x^2-18x-3x^2=-144\\18x=144\\\\x=\dfrac{144}{18}$

x = 8 см - ширина

Ответ: 8 см

Answer 2

Задача говорит о прямоугольнике, у которого длина в 3 раза больше, чем его ширина. Если мы уменьшим ширину прямоугольника на 6 см, то его площадь уменьшится на 144 квадратных сантиметра. Нам нужно найти начальную ширину прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна "х" см.

Тогда его длина будет равна "3х" см.

Уменьшение ширины

Если уменьшить ширину на 6 см, новая ширина будет "х - 6" см.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Из условия задачи мы знаем, что площадь уменьшается на 144 квадратных сантиметра. Мы можем записать это в виде уравнения:

(3х)(х - 6) - х(х) = 144

Решение уравнения

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

3х² - 18х - х² = 144 2х² - 18х - 144 = 0

Факторизация уравнения

Мы можем попробовать факторизовать уравнение, чтобы найти значения "х". Факторизуя уравнение, получаем:

(2х + 12)(х - 12) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "х": -12 и 12. Однако, в данном случае, отрицательное значение не имеет физического смысла, так как ширина не может быть отрицательной.

Начальная ширина прямоугольника

Таким образом, начальная ширина прямоугольника равна 12 см.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!