Question

Интеграл (2xв кубе-3x+7)dx ответ и решение

Answer 1

так как интеграл неопределенный, то появляется константа С

Answer 2

Для решения данного интеграла, мы будем использовать правила интегрирования функций.

Интеграл от функции (2x^3 - 3x + 7)dx можно разбить на сумму интегралов от каждого слагаемого:

∫(2x^3 - 3x + 7)dx = ∫2x^3dx - ∫3xdx + ∫7dx

Для интегрирования каждого слагаемого мы будем использовать следующие правила:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где n ≠ -1 ∫k dx = kx + C, где k - константа ∫dx = x + C

Применяя эти правила, получим:

∫2x^3dx - ∫3xdx + ∫7dx = (2/(3+1)) * x^(3+1) - (3/2) * x^2 + 7x + C

Упрощая выражение, получим окончательный ответ:

(1/2) * x^4 - (3/2) * x^2 + 7x + C

где C - произвольная константа.