Question

Здравствуйте пожалуйста помогите 34.1 разложить на множители 1) a в кубе + x в кубе 2) y в кубе - b в кубе 3) t в кубе +k в кубе 5) z в кубе - 8 6) 64+s в кубе 7) 125 - x в кубе 8) 1000+y в кубе

Answer 1

$\displaystyle \tt 1) \: a^3+x^3=(a+x)(a^2-ax+x^2)\\\displaystyle \tt 2) \: y^3-b^3=(y-b)(y^2+by+b^2)\\\displaystyle \tt 3) \: t^3+k^3=(t+k)(t^2-tk+k^2)\\\displaystyle \tt 5) \: z^3-8=(z-2)(z^2+2z+4)\\\displaystyle \tt 6) \: 64+s^3=(4+s)(16-4s+s^2)\\\displaystyle \tt 7) \: 125-x^3=(5-x)(25+5x+x^2)\\\displaystyle \tt 8) \: 1000+y^3=(10+y)(100-10y+y^2)$

Answer 2

Здравствуйте! Для разложения данных выражений на множители, воспользуемся формулами разности кубов и суммы кубов:

1. a^3 + x^3 Разность кубов: a^3 + x^3 = (a + x)(a^2 - ax + x^2)

2. y^3 - b^3 Разность кубов: y^3 - b^3 = (y - b)(y^2 + by + b^2)

3. t^3 + k^3 Сумма кубов: t^3 + k^3 = (t + k)(t^2 - tk + k^2)

4. z^3 - 8 Разность кубов: z^3 - 8 = (z - 2)(z^2 + 2z + 4)

5. (64 + s)^3 Сумма кубов: (64 + s)^3 = (4 + s)((64 + s)^2 - 4(64 + s) + 16)

6. 125 - x^3 Разность кубов: 125 - x^3 = (5 - x)(25 + 5x + x^2)

7. 1000 + y^3 Сумма кубов: 1000 + y^3 = (10 + y)(100 - 10y + y^2)

Надеюсь, это поможет вам разложить данные выражения на множители! Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их.