Question

Докажите что функция h(x)=x^4-2x^2 является четной

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что функция h(x)=x^4-2x^2 является четной, нужно проверить, выполняется ли условие h(-x) = h(x) для всех допустимых значений x. Для этого подставим вместо x его противоположное значение -x и упростим полученное выражение:

h(-x) = (-x)^4 - 2*(-x)^2 h(-x) = x^4 - 2*x^2 h(-x) = h(x)

Так как мы получили, что h(-x) тождественно равно h(x), то это означает, что функция h(x) является четной по определению. Ч.т.д.

Более подробно об определении четных и нечетных функций можно прочитать в [этой статье](https://ru.wikihow.com/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B8-%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8). Там же есть примеры других функций и способы их проверки.