Question

2xy+x+y=10 2xy-x-y=2 розв'яжіть систему​

Answer 1

Ответ:

$(1; 3) \quad , \quad (3; 1);$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2xy+x+y=10} \atop {2xy-x-y=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2xy+x+y=10} \atop {2xy-(x+y)=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2xy=6} \atop {x+y=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \cdot y=3} \atop {x+y=4}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right. \quad \vee \quad \left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right. ;$

$(1; 3) \quad , \quad (3; 1);$

Answer 2

Давайте разберем эту систему уравнений шаг за шагом.

Первое уравнение: 2xy + x + y = 10 Второе уравнение: 2xy - x - y = 2

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод комбинирования или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на -1, чтобы получить обратные знаки для x и y: -2xy - x - y = -10

Шаг 2: Сложим это уравнение с вторым уравнением: (2xy + x + y) + (-2xy - x - y) = 10 + (-10) Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые: 0 = 0

Шаг 3: Получили равенство 0 = 0. Это говорит о том, что оба уравнения в системе являются тождественно верными и совпадают друг с другом. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, ответ на данную систему уравнений будет любое значение x и y, при условии, что они удовлетворяют обоим уравнениям в системе. Например, x = 3 и y = 4, или x = -2 и y = 8, или любые другие значения, которые удовлетворяют данным уравнениям.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!