Question

Cos²a+tg²a+sin²a=сколько будет ответ по алгебре ​

Answer 1

Ответ:

$= \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha }$

Объяснение:

${cos}^{2} \alpha + {tg}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha = ( {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2}\alpha ) + {tg}^{2} \alpha = 1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha }$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте разложим каждый из термов в уравнении и заменим их с использованием этих тождеств.

Начнем с тождества $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. Это тождество говорит нам, что сумма квадратов синуса и косинуса угла $a$ равна 1.

Теперь мы можем заменить $\sin^2 a + \cos^2 a$ в исходном уравнении на 1, получив:

$1 + \tan^2 a = 1$

Теперь воспользуемся тождеством $\tan^2 a + 1 = \sec^2 a$. Это тождество говорит нам, что сумма квадратов тангенса и единицы равна квадрату секанса угла $a$.

Заменим $\tan^2 a + 1$ на $\sec^2 a$ в уравнении:

$\sec^2 a = 1$

Теперь мы знаем, что $\sec^2 a = 1$, и это означает, что секанс угла $a$ также равен 1.

Таким образом, решение уравнения $cos^2 a + tg^2 a + sin^2 a = 1$ является $a = \frac{\pi}{4} + k\pi$, где $k$ - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения по алгебре! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.