Question

Даю 15 балллв!!!! Помогите Дано точки А(0;-6), В(12;0). Знайдіть координати точки М такої, що вектор АМ - МВ =0

Answer 1

Ответ:

(6;-3)

Объяснение:

Логично, что с выражения AM-MB=0, точка M- будет серединой  вектора AB. Поэтому находим середину AB.

==============

x=0+12/2=6;

y=-6+0/2=-3

=================

Поэтому координаты точки M - будут (6;-3).

Answer 2

Знайти координати точки М такої, що вектор АМ - МВ = 0

Для початку, давайте з'ясуємо, що означає "вектор АМ - МВ = 0". Це означає, що вектор, який йде від точки А до точки М, має бути рівний вектору, який йде від точки М до точки В.

Для знаходження точки М, ми можемо скористатися формулою для знаходження координат вектора. Вектор можна представити як різницю координат двох точок. Таким чином, координати вектору можна знайти за формулою:

\[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]

де \( A(x_A, y_A) \) та \( B(x_B, y_B) \) - координати точок A та B відповідно.

Тепер, щоб знайти координати точки М, давайте визначимо вектори АМ та МВ, і зробимо їх рівними одне одному:

\[ \vec{AM} = \vec{MB} \]

Давайте розглянемо кожен крок окремо:

1. Знаходження координат векторів АМ та МВ Координати вектору АМ можна знайти, віднімаючи від координат точки М координати точки A, а координати вектору МВ можна знайти, віднімаючи від координат точки В координати точки М.

\[ \vec{AM} = (x_M - 0, y_M - (-6)) = (x_M, y_M + 6) \] \[ \vec{MB} = (12 - x_M, 0 - y_M) = (12 - x_M, -y_M) \]

2. Зрівняння векторів

Щоб вектори були рівні, їх координати повинні бути рівними одна одній:

\[ (x_M, y_M + 6) = (12 - x_M, -y_M) \]

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення x_M та y_M.

3. Знаходження координат точки М

Розв'язавши рівняння, отримаємо значення x_M та y_M, які будуть координатами точки М.

Тепер давайте обчислимо значення x_M та y_M, щоб знайти координати точки М.