Question

Задание 3. Упростите выражение: (6х- 5y) + (6х + 5y) и найдите его значение при х=2; у = -1.Задание 4. Решите уравнение: (x+2)³ - х³(x + 6) + 4 = 0​

Answer 1

1.(6x-5y) + (6x+5y)= (6×2-5×(-1)) + (6×2+5×(-1))= (12+5) + (12-5)=17+7=24

Answer 2

Задание 3: Для упрощения выражения (6х- 5y) + (6х + 5y) мы просто складываем соответствующие члены: (6х - 5y) + (6х + 5y) = 6х + 6х - 5y + 5y = 12х Теперь найдем значение данного выражения при х=2 и у=-1: 12х = 12 * 2 = 24

Задание 4: Для решения уравнения (x+2)³ - х³(x + 6) + 4 = 0, мы сначала раскроем скобки: (x+2)(x+2)(x+2) - х³(x + 6) + 4 = 0 (x+2)(x²+4x+4) - х³(x + 6) + 4 = 0 (x³ + 4x² + 4x + 2x² + 8x + 8) - (х⁴ + 6х³) + 4 = 0 x⁴ + 6x³ + 6x² + 12x + 12 - x⁴ - 6x³ + 4 = 0 6x² + 12x + 16 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение: D = b² - 4ac = 12² - 4 * 6 * 16 = 144 - 384 = -240 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (x+2)³ - х³(x + 6) + 4 = 0 не имеет действительных корней.