Question

17.2. Найдите производные тригонометрических функций a) f(x) = 2x + 2tgx; б) f(x) = 4xctgx; в) f(x) = sin x + ( x + п/3) г) f(3) = tg ( x+ п/4) ХЕЕЕЕЛП ПЛИИИИЗ ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

а)

$f'(x) = 2 + \frac{2}{ { \cos}^{2} x}$

б)

$f'(x) = (4x)'ctgx + (ctgx) '\times 4x = \\ = 4ctgx - \frac{4x}{ { \sin}^{2} x}$

в)

$f'(x) = \cos(x) + 1$

г)

$f'(x) = \frac{1}{ { \cos}^{2}(x + \frac{\pi}{4} ) }$

Answer 2

a) Найдем производную функции f(x) = 2x + 2tg(x). Используя правила дифференцирования, получим: f'(x) = 2 + 2(sec^2(x))

b) Найдем производную функции f(x) = 4xctgx. Используя правила дифференцирования, получим: f'(x) = 4ctgx - 4(xcosec^2(x))

в) Найдем производную функции f(x) = sin(x + (x + π/3)). Используя правила дифференцирования, получим: f'(x) = cos(x + (x + π/3))*(1 + 1)

г) Найдем производную функции f(3) = tg(x + π/4). Используя правила дифференцирования, получим: f'(3) = sec^2(x + π/4)