Question

Решите неравенство x+x/2<0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вложение смотрите

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем применить несколько шагов. Давайте начнем:

1. Упростите неравенство: x + x/2 < 0

2. Приведите общий знаменатель: 2x/2 + x/2 < 0

3. Сложите дроби: (2x + x) / 2 < 0

4. Упростите выражение: 3x / 2 < 0

Разбиваем на случаи

Теперь мы можем приступить к решению неравенства, разбив его на случаи с учетом знака числителя и знаменателя:

Случай 1: x > 0 и 2 > 0 * Если x > 0 и 2 > 0, то оба числа находятся справа от нуля на числовой прямой. * При умножении на положительное число, неравенство сохраняет свое направление. * Таким образом, неравенство остается без изменений: 3x / 2 < 0

Случай 2: x < 0 и 2 < 0 * Если x < 0 и 2 < 0, то оба числа находятся слева от нуля на числовой прямой. * При умножении на отрицательное число, направление неравенства меняется. * Таким образом, мы должны поменять знак неравенства: 3x / 2 > 0

Решение

Случай 1: x > 0 и 2 > 0 * Домножим обе стороны неравенства на 2: 2 * (3x / 2) < 2 * 0 3x < 0 * Делим обе стороны на 3: x < 0 / 3 x < 0

Случай 2: x < 0 и 2 < 0 * Домножим обе стороны неравенства на 2: 2 * (3x / 2) > 2 * 0 3x > 0 * Делим обе стороны на 3: x > 0 / 3 x > 0

Ответ

Таким образом, решением неравенства x + x/2 < 0 является: * Для случая 1: x < 0 * Для случая 2: x > 0