Question

Катер прошел по течению реки 80 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 1 час больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. C Решениям дам 30 баллов

Answer 1

Объяснение:

Собственную скорость катера принимаем за х.    ⇒

$\frac{80}{x-2}-\frac{80}{x+2}=1\\80*(x+2)-80*(x-2)=1*(x-2)*(x+2)\\80x+160-80x+160=x^2-4\\x^2-324=0\\x^2-18^2=0\\(x+18)*(x-18)=0\\x+18=0\\x_1=-18\notin\\x-18=0\\x=18.$

Ответ: cобственнaя скорость катера 18 км/ч.

Answer 2

Пусть V - скорость катера (в км/ч), а t - время, которое катер тратит на преодоление расстояния в одну сторону.

Тогда расстояние, пройденное катером по течению реки, равно V*t, а расстояние, пройденное катером против течения реки, равно V*(t+1).

Мы знаем, что катер прошел по течению реки 80 км, поэтому V*t = 80.

Также мы знаем, что катер вернулся обратно, затратив на обратный путь на 1 час больше. Это означает, что V*(t+1) = 80.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

V*t = 80, V*(t+1) = 80.

Разделим второе уравнение на первое:

(V*(t+1))/(V*t) = 80/80, (t+1)/t = 1.

Раскроем скобки:

t/t + 1/t = 1, 1 + 1/t = 1, 1/t = 0.

Таким образом, получаем, что 1/t = 0, что невозможно, так как 1/t не может быть равно нулю.

Значит, данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: нет решений.