Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 7см и 13см, а периметр равен 30 см. ​

Answer 1

Ответ:

40 см²                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, периметр=30 см, МР=7 см,  КТ=13 см. Найти S(КМРТ).

МР+КТ=7+13=20 см,  КМ+РТ=30-20=10 см,  КМ=РТ=10:2=5 см.

Проведем высоты МС и РН.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=(13-7):2=3 см

РН=МС=4 см (египетский треугольник)

S=(МР+КТ):2*РН=(7+13):2*4=40 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями 7 см и 13 см, а периметром 30 см, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции.

Формула для площади трапеции:

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2.

Нахождение высоты:

Для нахождения высоты трапеции, нам понадобится использовать формулу для периметра трапеции.

Формула для периметра трапеции:

Периметр трапеции можно найти, используя формулу: Периметр = сумма всех сторон.

Нахождение высоты трапеции:

Периметр трапеции равен 30 см. Уравнение для периметра трапеции будет выглядеть следующим образом: 7 + 13 + 2a = 30, где a - это длина боковой стороны трапеции.

Решим это уравнение: 7 + 13 + 2a = 30 20 + 2a = 30 2a = 10 a = 5

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 5 см.

Нахождение площади трапеции:

Теперь, когда у нас есть длина боковой стороны трапеции (5 см), мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2 Площадь = ((7 + 13) * 5) / 2 Площадь = (20 * 5) / 2 Площадь = 100 / 2 Площадь = 50

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 7 см и 13 см, а периметром 30 см, равна 50 квадратных сантиметров.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на доступных источниках, и я использовал формулы для нахождения площади и высоты трапеции.