Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 28ху+49х²+4у²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

28ху+49х²+4у²​=49x²+28xy+4y²=(7x+2y)²

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны искать двучлен, который, при возведении в квадрат, даст нам трехчлен. В данном случае, у нас есть трехчлен 28ху + 49х² + 4у².

Чтобы найти квадрат двучлена, мы можем использовать следующую формулу:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

где a и b - это коэффициенты при переменных в исходном трехчлене.

В данном случае, мы можем видеть, что коэффициенты при переменных x и y в трехчлене равны 49 и 4 соответственно. Поэтому, мы должны найти двучлен вида (ax + by)², который даст нам такие же коэффициенты после раскрытия скобок.

Давайте найдем этот двучлен:

(ax + by)² = a²x² + 2abxy + b²y²

Теперь, сравним полученное выражение с исходным трехчленом 28ху + 49х² + 4у²:

a²x² + 2abxy + b²y² = 28ху + 49х² + 4у²

Из сравнения, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Коэффициенты при x²: a² = 49, следовательно a = 7. 2. Коэффициенты при у²: b² = 4, следовательно b = 2. 3. Коэффициенты при xy: 2ab = 28, зная значения a и b, мы можем решить это уравнение: 2 * 7 * 2 = 28.

Таким образом, мы получаем двучлен в виде квадрата:

(7x + 2y)² = 49х² + 28ху + 4у²

Итак, трехчлен 28ху + 49х² + 4у² можно представить в виде квадрата двучлена (7x + 2y)².