Question

Число 8 є коренем рівняння x2 + px - 16 = 0. Знайдіть значення р і другий корінь рівняння СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

x₂ = - 2

p = - 6

Объяснение:

Давайте воспользуемся следующей формулой и разложим данный трехчлен на множители :

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

Подставляем известные значения :

x² + px - 16 = (x - 8)(x - x₂)

Посчитаем для начала неизвестный корень:

-8 × (-x₂) = -16

-x₂ = 2

x₂ = - 2

А теперь посчитаем p :

2x - 8x = px

-6x = px

p = - 6

Answer 2

Дано рівняння x^2 + px - 16 = 0, де коренем є число 8.

Запишемо дане рівняння у формі (x - a)(x - b) = 0, де a та b - корені рівняння.

Отже, (x - 8)(x - b) = 0.

Розкриваємо дужки: x^2 - 8x - bx + 8b = 0.

Зіставимо це рівняння з вихідним x^2 + px - 16 = 0:

x^2 - 8x - bx + 8b = x^2 + px - 16.

Звідси отримуємо систему рівнянь: -8 - b = p, 8b = -16.

З другого рівняння отримуємо b = -2.

Підставимо значення b у перше рівняння: -8 - (-2) = p, -8 + 2 = p, p = -6.

Отже, значення p дорівнює -6, а другий корінь рівняння дорівнює -2.