Question

Розв'язати рівняння 2x²–7x + 5=0​

Answer 1

Ответ:

х=2,5 х=1

Объяснение:

Вложение

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 2x² - 7x + 5 = 0, ми можемо скористатися квадратними рівняннями або застосувати факторизацію.

Використання квадратних рівнянь

Квадратне рівняння має загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку, a = 2, b = -7 і c = 5.

Щоб розв'язати квадратне рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанта, яка має вигляд D = b² - 4ac. Значення дискримінанта допоможе нам з'ясувати, скільки коренів має рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Застосуємо цей підхід до нашого рівняння:

a = 2, b = -7, c = 5 D = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9

D > 0, отже, рівняння має два різних корені.

Знаходимо корені, використовуючи формули:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-7) + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x₂ = (-(-7) - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким чином, розв'язки рівняння 2x² - 7x + 5 = 0 є x₁ = 2.5 і x₂ = 1.

Застосування факторизації

Інший підхід до розв'язання цього рівняння - це застосування факторизації. Знаходження факторів рівняння допоможе нам знайти його корені.

Розкладемо рівняння на множники:

2x² - 7x + 5 = 0 (2x - 5)(x - 1) = 0

Тепер ми можемо встановити, коли кожен множник дорівнює нулю:

2x - 5 = 0 -> x = 5/2 = 2.5 x - 1 = 0 -> x = 1

Отже, ми отримали ті ж самі розв'язки x₁ = 2.5 і x₂ = 1.

Обидва методи дають однакові результати, а саме, що рівняння 2x² - 7x + 5 = 0 має два розв'язки: x₁ = 2.5 і x₂ = 1.