Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: х^2-4x-32 4x^2-15+9

Answer 1

Ответ:

1)=х²+4х-8х-32=х(х+4)-8(х+4)=(х+4)(х-8)

2)=4х²-6=2(2х²-3).

Answer 2

Для начала, объединим все подобные члены: х^2 + 4x^2 - 4x - 32 - 15 + 9

Теперь проведем сокращение: 5x^2 - 4x - 38

Чтобы разложить этот квадратный трехчлен на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту x (в данном случае -4), а произведение которых равно произведению первого и последнего членов (в данном случае 5 * -38 = -190).

Попробуем разложить -190 на два множителя: -190 = -19 * 10

Теперь разложим -4x на два множителя, используя полученные числа: -4x = -19x + 10x

Теперь разложим исходный трехчлен: 5x^2 - 4x - 38 = 5x^2 - 19x + 10x - 38

Теперь сгруппируем члены: (5x^2 - 19x) + (10x - 38)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы: x(5x - 19) + 2(5x - 19)

Теперь выносим общий множитель (5x - 19): (5x - 19)(x + 2)

Итак, разложение на множители данного квадратного трехчлена: (5x - 19)(x + 2)