Question

Решите уравнение x-1/x+2 + x+1/x-2 + 2x+8/4-x^2 = 0

Answer 1

Ответ:

x1: 2-√6.

x2: 2+√6

Объяснение:

думаю, это работает так.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую LaTeX для математических выражений. Вот подробное решение:

Дано уравнение: $$\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+1}{x-2}+\frac{2x+8}{4-x^2}=0$$

Приведем все дроби к общему знаменателю: $$\frac{(x-1)(x-2)+(x+1)(x+2)+(2x+8)(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)(4-x^2)}=0$$

Раскроем скобки и сократим многочлены: $$\frac{-x^3+4x^2+4x-8}{(x+2)(x-2)(4-x^2)}=0$$

Чтобы дробь была равна нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю. Поэтому решаем уравнение: $$-x^3+4x^2+4x-8=0$$

Применим теорему Виета и найдем все корни уравнения: $$x_1=2, x_2=-2, x_3=-1$$

Проверим, чтобы знаменатель не обращался в ноль при этих значениях. Получаем, что $$x_1=2$$ является недопустимым корнем, так как при этом знаменатель равен нулю.

Таким образом, ответом являются два корня: $$x_2=-2, x_3=-1$$

Надеюсь, это помогло вам. Спасибо за обращение к Bing!