Question

Розвязати систему, що складається з двох рівняньx-y=-2 и x+y=3.​

Answer 1

Ответ:

x-y=-2x+y=3

x-y=3

-2x+y=3

-x=6

x=-6

-6-y=3

y=-9

Ответ: (-6;-9)

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації або методом підстановки. Давайте розглянемо обидва методи.

Метод елімінації

1. Спочатку ми можемо додати обидві рівності разом, щоб усунути змінну "y": x - y + x + y = -2 + 3 2x = 1

2. Поділимо обидві частини останнього рівняння на 2: x = 1/2

3. Тепер, коли ми знаємо значення "x", можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше: 1/2 - y = -2

4. Віднімемо 1/2 з обох боків рівняння: -y = -2 - 1/2 -y = -5/2

5. Переведемо знак "-" на другу сторону рівняння: y = 5/2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x-y=-2 і x+y=3 є x = 1/2 і y = 5/2.

Метод підстановки

1. З першого рівняння можна виразити x: x = y - 2

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: (y - 2) + y = 3

3. Просумуємо подібні терміни: 2y - 2 = 3

4. Додамо 2 до обох боків рівняння: 2y = 5

5. Поділимо обидві частини останнього рівняння на 2: y = 5/2

6. Тепер, коли ми знаємо значення "y", можемо підставити його в перше рівняння: x = (5/2) - 2 x = 1/2

Отже, розв'язок системи рівнянь x-y=-2 і x+y=3 є x = 1/2 і y = 5/2.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці розв'язки є числовими значеннями.