Question

Срочно нужно! Розкладіть на множники: 1) 0,25-36a²y²; 2) 1 + 8x³; 3) 6y4 – 6y.​

Answer 1

Объяснение:

0,25-36a²y²=(0,5-6ау)*(0,5+5ау)

1+8х³=(1+2х)*(1-2х+4х²)

6у⁴-6у=6у*(6у³-1)

Answer 2

Разложение на множители

1) 0,25 - 36a²y² 2) 1 + 8x³ 3) 6y⁴ - 6y

1) 0,25 - 36a²y²

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a - b)(a + b).

В данном случае мы имеем разность 0,25 и 36a²y². Заметим, что 0,25 можно представить в виде квадрата некоторого числа. 0,25 = (0,5)².

Таким образом, мы можем переписать данное выражение следующим образом: 0,25 - 36a²y² = (0,5)² - (6ay)²

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: (0,5)² - (6ay)² = (0,5 - 6ay)(0,5 + 6ay)

Таким образом, выражение 0,25 - 36a²y² разлагается на множители как (0,5 - 6ay)(0,5 + 6ay).

2) 1 + 8x³

Данное выражение является суммой числа 1 и куба переменной 8x. Здесь нет возможности для разложения на множители, так как это уже является простым выражением.

Таким образом, выражение 1 + 8x³ не может быть разложено на множители.

3) 6y⁴ - 6y

Данное выражение имеет общий множитель 6y. Мы можем вынести его за скобки и получить: 6y⁴ - 6y = 6y(y³ - 1)

Теперь мы можем заметить, что выражение y³ - 1 является разностью куба и единицы, которая может быть разложена на множители. Формула разности кубов гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае мы имеем разность y³ - 1. Мы можем представить 1 как куб некоторого числа, например, 1 = 1³.

Таким образом, мы можем переписать данное выражение следующим образом: y³ - 1 = y³ - 1³

Теперь мы можем применить формулу разности кубов: y³ - 1³ = (y - 1)(y² + y + 1)

Таким образом, выражение 6y⁴ - 6y разлагается на множители как 6y(y - 1)(y² + y + 1).

---

Итак, после разложения на множители получаем следующие результаты:

1) 0,25 - 36a²y² разлагается на множители как (0,5 - 6ay)(0,5 + 6ay). 2) 1 + 8x³ не может быть разложено на множители. 3) 6y⁴ - 6y разлагается на множители как 6y(y - 1)(y² + y + 1).