Question

Срочно умоляю люди даю все баллы срочноооо Розкладіть на множники вираз 5а2 – 5b2 та обчисліть його значення, якщо а = 21 , b = 19. Розв'яжіть рівняння: 1) 36х3 + х = 0; 2) 4х3 – 4х2 + х = 0. Розкладіть на множники вираз –7а2 – 7a + a + 1 та обчисліть його значення, якщо а = 0,6. Розкладіть многочлен х2 + 6х + 5 на множники.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  1 . Якщо а = 21 , b = 19 , то  5а² – 5b² = 5( a² - b² ) = 5( a - b )( a + b ) =

                   = 5*( 21 - 19 )*( 21 + 19 ) = 5 * 2 * 40 = 400 .

  2 .  1) 36x³ + x = 0 ;                             2) 4x³ - 4x² + x = 0 ;

           x( 36x² + 1 ) = 0 ;                            x( 4x² - 4x + 1 ) = 0 ;

      x₁ = 0 ;     або    36x² + 1 = 0 ;         x₁ = 0 ;      або  4x² - 4x + 1 = 0 ;

                                36x² = - 1 ;                                      ( 2x - 1 )² = 0 ;

                                 x₂Є ∅ ;                                             2х - 1 = 0 ;

                                                                                           х₁ = 1/2 .

    3 . Якщо а = 0,6 , то  –7а²– 7a + a + 1 = - 7а( а + 1 ) + ( а + 1 ) =

        = (- 7a + 1 )( a + 1 ) = (- 7* 0,6 + 1 )( 0,6 + 1 ) = - 3,2 * 1,6 = - 5,12 .

    4 . x² + 6x + 5 = ( x + 5 )( x + 1 ) , бо за Т. Вієта  х₁ = - 5  ;  х₂ = - 1 .

Answer 2

Для розв'язання цих завдань, спочатку розкладемо вирази на множники, а потім обчислимо їх значення.

Розкладіть на множники вираз 5а^2 – 5b^2

Для розкладу на множники, спочатку винесемо спільний множник, який є 5:

5(а^2 – b^2)

Далі, за допомогою різниці квадратів, можемо розкласти дужку:

5(а – b)(а + b)

Обчисліть значення виразу 5а^2 – 5b^2, якщо а = 21 і b = 19

Підставимо значення змінних у вираз:

5(21^2 – 19^2)

Виконаємо обчислення в дужках:

5(441 – 361)

Розрахуємо значення:

5(80) = 400

Отже, значення виразу 5а^2 – 5b^2 при а = 21 і b = 19 дорівнює 400.

Розв'яжіть рівняння 36х^3 + х = 0

Для розв'язання цього рівняння, спочатку виразимо х з першого доданку:

36х^3 + х = 0

36х^3 = -х

Розділимо обидві частини на х:

36х^2 = -1

Тепер ми можемо виразити х^2:

х^2 = -1/36

Для розв'язання рівняння, потрібно взяти квадратний корінь обох боків:

х = ± √(-1/36)

Оскільки вираз під коренем є від'ємним числом, то рівняння не має розв'язків.

Розв'яжіть рівняння 4х^3 – 4х^2 + х = 0

Для розв'язання цього рівняння, спочатку спробуємо виразити х з другого доданку:

4х^3 – 4х^2 + х = 0

х(4х^2 – 4х + 1) = 0

Оскільки ми маємо множник х, то можемо записати:

4х^2 – 4х + 1 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можна використати факторизацію або квадратне рівняння:

(2х – 1)(2х – 1) = 0

(2х – 1)^2 = 0

2х – 1 = 0

2х = 1

х = 1/2

Отже, розв'язок рівняння 4х^3 – 4х^2 + х = 0 є х = 1/2.

Розкладіть на множники вираз –7а^2 – 7a + a + 1

Для розкладу на множники, згрупуємо доданки:

(–7а^2 – 7a) + (a + 1)

Тепер, винесемо спільний множник з першої дужки:

–7a(a + 1) + (a + 1)

За допомогою факторизації, можемо виразити спільний множник:

(a + 1)(–7a + 1)

Обчисліть значення виразу –7а^2 – 7a + a + 1, якщо а = 0,6

Підставимо значення змінної у вираз:

–7(0,6^2) – 7(0,6) + 0,6 + 1

Виконаємо обчислення:

–7(0,36) – 4,2 + 0,6 + 1

–2,52 – 4,2 + 0,6 + 1

–5,12 + 1,6

–3,52

Отже, значення виразу –7а^2 – 7a + a + 1 при а = 0,6 дорівнює –3,52.

Розкладіть многочлен х^2 + 6х + 5 на множники

Щоб розкласти многочлен на множники, шукаємо два числа, які множаться, щоб давати 5, і додаються, щоб давати 6. У цьому випадку, це числа 1 і 5:

(x + 1)(x + 5)

Отже, многочлен х^2 + 6х + 5 розкладається на множники (x + 1)(x + 5).

Це відповідає на всі ваші запитання. Будь ласка, повідомте, якщо у вас є ще які-небудь питання!