Question

Помогите, пожалуйста! 1) Касательная, проведённая к графику функции в некоторой точке, образует с положительным направлением оси Ох угол 135 градусов. Найдите координаты точки касания. 2) При каких значениях параметра p касательная к графику функции , проведённая в точке х = 2, параллельна прямой y = 4x+1 или совпадает с ней?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1) Для нахождения координат точки касания касательной проведем прямую с углом наклона 135 градусов к положительному направлению оси Ох. Это означает, что прямая образует угол 45 градусов с отрицательным направлением оси Ох.

Так как прямая касательная, она должна касаться графика функции только в одной точке. Значит, угол между касательной и касательной, проведенной в этой точке, должен быть 90 градусов.

Таким образом, у нас есть прямая, проходящая через точку касания графика функции и прямоугольник, образованный осью Ох и прямой с углом наклона 45 градусов к отрицательному направлению оси Ох.

Чтобы найти координаты точки касания, найдем точку пересечения прямой y = 45x и прямой, заданной функцией.

2) Чтобы найти значения параметра p, при которых касательная к графику функции, проведенная в точке x = 2, параллельна прямой y = 4x + 1 или совпадает с ней, нужно найти производную функции в точке x = 2 и приравнять ее к 4.

Таким образом, p = 4.