Question

На шлях із села до міста, що дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого.Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.​

Answer 1

На путь из деревни в город, равный 90 км, первый мотоциклист тратит на 18 мин больше, чем второй, поскольку его скорость на 10 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда (х + 10) км/ч - скорость второго мотоциклиста.

Время в пути первого мотоциклиста равно: 90/х.

Время в пути второго мотоциклиста равно: 90/(х + 10).

18 мин = 0,3 ч

$\dfrac{90}{x} -\dfrac{90}{x+10} =0,3\\\\90(x+10)-90x=0,3x(x+10)\\90x+900-90x=0,3x^{2} +3x\\0,3x^{2} +3x-900=0 \: \: \: \: \: | : 0,3\\x^{2} +10x - 3000=0\\D=10^{2} -4 \cdot (-3000)=100+12000=12100=110^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-10+110}{2} =\dfrac{100}{2} =50 \: \:(km/h)\\\\x_{2} =\dfrac{-10-110}{2} =\dfrac{-120}{2} =-60 \: \:(km/h)$

Второй корень не подходит, значит, скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч.

Скорость второго мотоциклиста равна:

50 + 10 = 60 (км/ч)

Ответ: 50 км/ч - скорость 1-ого мотоциклиста;

            60 км/ч - скорость 2-ого мотоциклиста.

Answer 2

Calculating the Speed of Each Motorcyclist

To find the speed of each motorcyclist, we can use the formula:

Speed = Distance / Time

Let's denote: - Speed of the first motorcyclist as S1 - Speed of the second motorcyclist as S2 - Time taken by the first motorcyclist as T1 - Time taken by the second motorcyclist as T2

Given: - Distance = 90 km - The first motorcyclist takes 18 minutes longer than the second motorcyclist - The first motorcyclist's speed is 10 km/h less than the second motorcyclist's speed

We can set up the following equations based on the given information:

1. T1 = T2 + 18 minutes 2. S1 = S2 - 10 km/h 3. Distance = 90 km

Solving the Equations

First, we need to convert the time difference to hours for consistency. 18 minutes is equal to 0.3 hours.

Now, we can use the formula Speed = Distance / Time to calculate the speed of each motorcyclist.

For the second motorcyclist: - S2 = 90 / T2

For the first motorcyclist: - S1 = 90 / (T2 + 0.3)

Substitute the value of S2 from the first equation into the second equation to solve for S1.

Calculating the Speeds

Let's calculate the speed of each motorcyclist using the given information.