Question

Из морского порта N вышел речной трамвай. Навстречу ему из морского порта M вышла яхта. Речной трамвай и яхта встретились через 48 минут после выхода. Найдите время, которое затратила яхта, если известно, что речной трамвай пришел в порт M на 3 часа позже, чем яхта пришла в порт N.

Answer 1

Ответ: 1 час.

Объяснение:

Пусть х часов - время, которое затратила яхта на весть путь, тогда (х + 3) часа - время, которое затратил речной трамвай на весь путь.

Примем расстояние от пункта N до M  за 1 (единицу).

$\dfrac{1}{x}$ (км/ч) - скорость яхты.

$\dfrac{1}{x+3}$ (км/ч) - скорость  речного трамвая.

48 мин = 0,8 ч

$\dfrac{1}{0,8} =1,25$ (км/ч) - скорость сближения речного трамвая и яхты.

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+3}=1,25\\\\x+3+x=1,25x(x+3)\\\\3+2x=1,25x^{2} +3,75x\\\\1,25x^{2} +1,75x-3=0 \: \: \: \: |:0,25\\\\5x^{2} +7x-12=0\\\\D=7^{2} -4 \cdot 5 \cdot (-12)=289=17^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-7+17}{2 \cdot 5} =\dfrac{10}{10} =1 \\\\x_{2} =\dfrac{-7-17}{2 \cdot 5} =\dfrac{-24}{10} =-2,4$

Второй корень не подходит, значит, время, которое затратила яхта, равно 1 ч.

Answer 2

Пусть время, которое затратила яхта на путь из порта N в порт M, равно t часов.

Тогда время, которое затратил речной трамвай на путь из порта N в порт M, равно t + 3 часа (так как речной трамвай пришел в порт M на 3 часа позже, чем яхта пришла в порт N).

Общее время пути для речного трамвая и яхты составляет 48 минут, или 48/60 = 0.8 часа.

Таким образом, уравнение для времени пути яхты выглядит следующим образом: t + t + 3 = 0.8

Решая это уравнение, получаем: 2t + 3 = 0.8 2t = 0.8 - 3 2t = -2.2 t = -2.2 / 2 t = -1.1

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла, поэтому это решение не подходит.

Следовательно, яхта затратила положительное время на путь из порта N в порт M. Ответ: время, которое затратила яхта, равно 1.1 часа.