Question

Помогите с задачей на вероятность. Нужен только ответ Маша выходит на работу вовремя с вероятностью 0.8. Если она вышла вовремя, то она придет к началу совещания с вероятностью 0.9, а если вышла позже - с вероятностью 0.5. Найти вероятность, что она вышла позже, если она пришла к началу совещания.Ответ округлите до 2 знаков после запятой.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

P(H₁)=0.8

P(H₂)=0.2

P(A/H₁)=0.9 P(A/H₂)=0.5

P(A)=P(H₁)*P(A/H₁)+P(H₂)*P(A/H₂)

P(A)=0.8*0.9+0.5*0.2=0.82

P(H₂/A)=P(H₂)*P(A/H₂)/P(A)

P(H₂/A)=0.5*0.2/0.82≈0.12

Answer 2

Давайте обозначим события:

A - "Маша вышла вовремя" B - "Маша пришла к началу совещания"

Мы хотим найти вероятность P(A' | B), то есть вероятность того, что она вышла позже (не вовремя), если она пришла к началу совещания.

Используем формулу условной вероятности:

P(A' | B) = P(A' ∩ B) / P(B)

где P(A' ∩ B) - вероятность того, что она вышла позже и пришла к началу совещания, а P(B) - вероятность того, что она пришла к началу совещания.

У нас уже есть информация о вероятностях:

P(A) = 0.8 (вероятность того, что она вышла вовремя) P(B | A) = 0.9 (вероятность того, что она пришла к началу совещания, при условии, что она вышла вовремя) P(B | A') = 0.5 (вероятность того, что она пришла к началу совещания, при условии, что она не вышла вовремя)

Теперь вычислим P(A' ∩ B) и P(B):

P(A' ∩ B) = P(B | A') * P(A') = 0.5 * (1 - 0.8) = 0.5 * 0.2 = 0.1

P(B) = P(B | A) * P(A) + P(B | A') * P(A') = 0.9 * 0.8 + 0.5 * 0.2 = 0.72 + 0.1 = 0.82

Теперь можем найти P(A' | B):

P(A' | B) = P(A' ∩ B) / P(B) = 0.1 / 0.82 ≈ 0.122

Ответ: вероятность того, что Маша вышла позже, если она пришла к началу совещания, составляет примерно 0.122 (округляем до 2 знаков после запятой).