Question

Миша и Кира выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 250 км. Автомобиль Миши едет со скоростью 85 км/ч, а Киры — 75 км/ч. Чему равно расстояние между друзьями через t часов после выезда? Запиши ответ в виде упрощённого буквенного выражения. ​

Answer 1

Расстояние через t часов будет равно

250 - t(85 + 75) = 250 - 160t (км)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что оба автомобиля движутся друг навстречу другу. При этом, расстояние между ними уменьшается со временем.

Для начала, мы можем найти время, через которое Миша и Кира встретятся. Для этого нам нужно разделить расстояние между городами на сумму их скоростей:

\[ t = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость Миши}} + \text{{скорость Киры}}}} \]

В нашем случае, расстояние между городами составляет 250 км, скорость Миши равна 85 км/ч, а скорость Киры - 75 км/ч. Подставив эти значения в формулу, мы найдем время:

\[ t = \frac{{250}}{{85 + 75}} = \frac{{250}}{{160}} = \frac{{5}}{{8}} \approx 0.625 \text{{ часа}} \]

Теперь, чтобы найти расстояние между Мишей и Кирой через t часов после выезда, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{{расстояние}} = \text{{скорость Миши}} \times t \]

Подставив значения скорости Миши и найденное время, мы получим:

\[ \text{{расстояние}} = 85 \times 0.625 = 53.125 \text{{ км}} \]

Таким образом, расстояние между Мишей и Кирой через 0.625 часа после выезда составляет 53.125 км. Записывая это в виде упрощенного буквенного выражения, мы можем сказать, что расстояние равно 53.125.