Question

1.На часах 8 ч 20 мин.Чему равен угол между часовой и минутной стрелками? 110 градусов,120 градусов,130 градусов, 140 градусов. 2.Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и В и встретились через час.Каждый из них,прибыл в пункт назначения,провел там 2 часа,после чего выехал в обратном направлении.Велосипедисты встретились вновь.Через сколько времени после первой встречи это произошло, если они ехали с постоянной скоростью? Через 5 часов,через 4 часов,через 3 часов,через 2 часов, 3.Маша живёт в километре от школы,а Витя на расстоянии 3 километров.Какое значение,приведенное в ответах,наверняка правильно указывает расстояние между домами Маши и Вити? 2 км,4 км,не менее 3 км,не более 4 км

Answer 1

1). Отсчет углов ведем от цифры 12.
8 ч 20 мин = 8 1/3 ч

За 1 час часовая стрелка перемещается по кругу на:
                  360 : 12 = 30°
Тогда за 8 1/3 часа поворот часовой стрелки составит:
                  30 * 8 1/3 = 250°
Минутная стрелка за 20 минут = 1/3 часа повернется на угол:
                  360 * 1/3 = 120°
Меньший угол между стрелками:
                  250 - 120 = 130°
Больший, соответственно:
                  360 - 130 = 230°

Ответ: 130°; 230°.

2). Через 4 часа.
     По 1 часу до пункта назначения, плюс 2 часа там,
     плюс еще час до встречи на середине дистанции.

3). Не более 4 км.
     В случае, если школа расположена на отрезке, соединяющем
     дома Маши и Вити, то максимальное расстояние между их
     домами - 4 км. В случае, если Витя и Маша живут по одну
     сторону от школы, то минимальное расстояние между их
     домами - 2 км.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этих задач. Вот подробные ответы:

1. Угол между часовой и минутной стрелками зависит от положения обеих стрелок. Чтобы найти этот угол, можно использовать следующую формулу: $$\theta = \frac{11}{2}m - 30h$$, где $\theta$ - угол в градусах, $m$ - минуты, а $h$ - часы. В данном случае, $m = 20$, а $h = 8$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$\theta = \frac{11}{2} \times 20 - 30 \times 8 = 110 - 240 = -130$$ Ответ: угол между часовой и минутной стрелками равен -130 градусов или 230 градусов (если считать по часовой стрелке).

2. Пусть скорость первого велосипедиста равна $v_1$, а скорость второго - $v_2$. Тогда расстояние между городами А и В можно найти по формуле: $$d = (v_1 + v_2) \times 1$$, где 1 - время в часах, за которое велосипедисты встретились в первый раз. После первой встречи, каждый велосипедист ехал до пункта назначения, провел там 2 часа, и выехал обратно. Пусть время, за которое они встретились во второй раз, равно $t$. Тогда можно составить следующее уравнение: $$(d - v_1 \times 1) + (d - v_2 \times 1) = (v_1 + v_2) \times t$$ Упрощая, получаем: $$d = \frac{v_1 + v_2}{2} \times t$$ Отсюда можно выразить $t$: $$t = \frac{2d}{v_1 + v_2}$$ Подставляя известное значение $d$, получаем: $$t = \frac{2(v_1 + v_2) \times 1}{v_1 + v_2} = 2$$ Ответ: велосипедисты встретились во второй раз через 2 часа после первой встречи.

3. Расстояние между домами Маши и Вити не может быть меньше, чем разность расстояний от каждого дома до школы. То есть, оно не может быть меньше, чем $|3 - 1| = 2$ км. С другой стороны, расстояние между домами не может быть больше, чем сумма расстояний от каждого дома до школы. То есть, оно не может быть больше, чем $3 + 1 = 4$ км. Ответ: расстояние между домами Маши и Вити не менее 2 км и не более 4 км.