Question

Вычисли, при каком натуральном значении параметра  уравнение имеет ровно два корня: x³+12x²−27x−a=0. ​

Answer 1

Как-то так )))))))>)))>)))>))))

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело ровно два корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был равен нулю. Давайте рассмотрим это подробнее.

У нас есть уравнение x³ + 12x² - 27x - a = 0. Чтобы найти значение параметра a, при котором уравнение имеет ровно два корня, мы должны найти дискриминант этого уравнения.

Дискриминант можно найти по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = 12 и c = -a.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (12)² - 4(1)(-a) = 144 + 4a.

Теперь мы знаем, что дискриминант должен быть равен нулю, поэтому уравнение для нахождения значения параметра a будет: 144 + 4a = 0.

Решим это уравнение: 4a = -144, a = -36.

Таким образом, при значении параметра a = -36 уравнение x³ + 12x² - 27x - a = 0 имеет ровно два корня.