Question

Ширина прямокутника на 4 см менша за його довжину. Ширину збільшили на 2 см, а довжину зменшили на 2 см. Яку фігуру отримали в результаті? Як відрізняється площа отриманої фігури від площі по- даного прямокутника?

Answer 1

Объяснение:

х - длина прямоугольника

х-4 - ширина прямоугольника

Если ширину х-4 увеличить на 2см, то получим х-4+2=х-2 см

Если длину х уменьшить на 2см, то получим х-2 см. В результате получаем квадрат со стороной х-2 см.

Площадь данного прямоугольника будет х×(х-4)=х²-4х см², а площадь полученного прямоугольника равна (х-2)²=х²-4х+4 см².

х²-4х+4-х²+4х=4см²- на 4см² увеличится площадь полученного прямоугольника

Например:

Пусть х=5см, тогда S1=5²-5×4=5см², а S2=(5-2)²= 3²=9см².

S2-S1=9-5=4см² Значит, площадь полученного прямоугольника увеличится на 4см².

Answer 2

Довжина прямокутника буде позначатися як х, а його ширина - як х-4 (так як ширина на 4 см менша за його довжину).

Після збільшення ширини на 2 см, нова ширина становитиме (х-4)+2 = х-2. А після зменшення довжини на 2 см, нова довжина становитиме х-2.

Таким чином, отримуємо нову фігуру, яка буде також прямокутником із шириною х-2 та довжиною х-2.

Площа початкового прямокутника дорівнює ширині помноженій на довжину, тобто (х-4) * х = x^2 - 4x. Площа отриманої фігури дорівнює новій ширині помноженій на нову довжину, тобто (х-2) * (х-2) = x^2 - 4x + 4.

Отже, площа отриманої фігури відрізняється від площі початкового прямокутника на 4.