Question

Довжина прямокутника на 3 cм більша за його ширину. Якщо довжину зменшити на 2 см,а ширину зменшили на 5 см,то площа прямокутника збільшиться на 14 см 2 . Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.​

Answer 1

Объяснение:

вибачаюсь за освітлення та качество

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як L і його ширину як W.

За умовою задачі, довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, тобто ми маємо наступну рівність:

L = W + 3 ...(1)

Також, якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину зменшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 квадратних сантиметрів. Маємо наступну рівність:

(L - 2)(W - 5) = LW + 14 ...(2)

Розкриємо дужки в рівнянні (2) і спростимо його:

LW - 2W - 5L + 10 = LW + 14

-2W - 5L + 10 = 14

-2W - 5L = 4 ...(3)

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можна вирішити для знаходження значень L і W. Підставимо значення L з рівняння (1) в рівняння (3):

-2W - 5(W + 3) = 4

-2W - 5W - 15 = 4

-7W - 15 = 4

-7W = 4 + 15

-7W = 19

W = 19 / -7

W ≈ -2.71

Отже, ширина прямокутника W ≈ -2.71 см. Оскільки ширина не може бути від'ємною, щось пішло не так у розв'язку задачі. Будь ласка, перевірте умову задачі і відновіть коректні дані, якщо це можливо.