Question

Найдите a,b, если f(x)=ax+b/x, f(1)=1, f(2)=5​

Answer 1

Объяснение:

Смотреть фото:

Answer 2

Для нахождения a и b воспользуемся условиями f(1) = 1 и f(2) = 5.

Подставим x = 1 в функцию f(x): f(1) = a(1) + b/(1) = a + b = 1

Подставим x = 2 в функцию f(x): f(2) = a(2) + b/(2) = 2a + b/2 = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений: a + b = 1 2a + b/2 = 5

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: 4a + b = 10

Теперь сложим первое и второе уравнения: a + b + 4a + b = 1 + 10 5a + 2b = 11

Имеем систему: a + b = 1 5a + 2b = 11

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из первого уравнения выразим a: a = 1 - b

Подставим это значение a во второе уравнение: 5(1 - b) + 2b = 11 5 - 5b + 2b = 11 -3b = 6 b = -2

Теперь найдем a, подставив b = -2 в первое уравнение: a + (-2) = 1 a = 3

Итак, получаем a = 3 и b = -2.