Question

12. Задание Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.  1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну.3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом.4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 31°.13. Задание В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками А и Y и AX = BX = BY. Найдите величину угла CBY, если  .​

Answer 1

Ответ:

12) 1,3(не точно),4( по сути если рассуждать или на рисунке(чертеже) и с транспортиром,то будет правильно) взаисимости от треуголника,каков он

Answer 2

1) Верное утверждение. На плоскости существует единственная точка, равноудаленная от концов отрезка. Эта точка называется серединой отрезка и находится на перпендикуляре, проведенном через середину отрезка.

2) Верное утверждение. В любой треугольник можно вписать окружность, которая будет касаться всех трех сторон треугольника. Эта окружность называется вписанной окружностью. Она имеет центр, который совпадает с пересечением биссектрис треугольника.

3) Неверное утверждение. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то это может быть прямоугольник, но не обязательно квадрат. Квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами.

4) Верное утверждение. Если один угол треугольника больше 120°, то сумма двух других углов будет меньше 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то два других угла будут меньше 31°.

Ответы: 1), 2) и 4) верные утверждения. Утверждение 3) неверное.

В треугольнике АВС, где АВ = АС, на стороне АС взяты точки Х и Y так, что AX = BX = BY. Нужно найти величину угла CBY.

Условие говорит, что AX = BX, что означает, что точка X является серединой отрезка AB. Также условие говорит, что BX = BY, что означает, что точка Y является серединой отрезка BC.

Из этого следует, что треугольник CBY является равнобедренным, так как BY = BC и CY = BY. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол CBY равен углу BCY.

Ответ: Угол CBY равен углу BCY.