Question

Решите уравнение x^2 -x= 2x -5

Answer 1

$x {}^{2} - x = 2x - 5 \\ x {}^{2} - x - 2x + 5 = 0 \\ x {}^{2} - 3x + 5 = 0$

a = 1 ; b = - 3 ; c = 5

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = - 11

Т.к. D<0, значит действительных корней нет.

Answer 2

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(x^2 - x = 2x - 5\).

1. Сначала приведем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\(x^2 - x - 2x + 5 = 0\).

2. Теперь объединим подобные члены:

\(x^2 - 3x + 5 = 0\).

3. У нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = 5\).

4. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Вставим значения \(a\), \(b\), и \(c\):

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}.\]

Выполним вычисления внутри корня:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20}}{2}.\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{-11}}{2}.\]

5. Разберемся с корнем из отрицательного числа. Мы видим, что у нас есть комплексные корни. Корень из \(-11\) это \(\sqrt{11}i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

\[x = \frac{3 \pm i\sqrt{11}}{2}.\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - x = 2x - 5\) имеет два комплексных корня:

\[x = \frac{3 + i\sqrt{11}}{2},\]

\[x = \frac{3 - i\sqrt{11}}{2}.\]