Question

Реши уравнение и в ответе запиши его наибольший корень. (−20x+12)(−4x+24)=0.

Answer 1

$(-20x+12)(-4x+24)=0$

Произведение равно 0, когда 1 из множителей равен 0, значит

$-20x+12=0\:or\:-4x+24=0\\-20x=-12\:or\:-4x=-24\\x_1=0,6;x_2=6$

В ответ надо записать наибольший корень, значит х=6

Answer 2

Для решения уравнения (−20x+12)(−4x+24)=0, мы можем использовать метод нулевого произведения. Этот метод гласит, что если произведение двух или более множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, мы можем разбить исходное уравнение на два уравнения:

−20x+12=0 и −4x+24=0

Для решения первого уравнения, добавим 20x к обеим сторонам и вычтем 12:

−20x+12+20x−12=0+20x−12 0=20x−12 20x=12 x=12/20 x=0.6

Для решения второго уравнения, добавим 4x к обеим сторонам и вычтем 24:

−4x+24+4x−24=0+4x−24 0=4x−24 4x=24 x=24/4 x=6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x=0.6 и x=6. Но в вопросе требуется записать наибольший корень. Из двух корней, наибольший корень равен x=6.

Таким образом, наибольший корень уравнения (−20x+12)(−4x+24)=0 равен 6.