Question

5a/4x-3 - 6a/3x-4 /-черта дроби

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это просто дроби, складывать и вычитать имеем право когда знаменатель одинаковый.

Если не одинаковый - домножаем на то, чего не хватает.

Answer 2

Ответ:

3а+28

— -------------

4х

Объяснение:

Всё решение на фото

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: 5a/4x-3 - 6a/3x-4.

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать принципы алгебры и правила работы с дробями.

Упрощение дробей

Поскольку выражение содержит две дроби, мы можем начать с упрощения каждой из них.

Для первой дроби 5a/4x-3: - Числитель: 5a - Знаменатель: 4x-3

Для второй дроби 6a/3x-4: - Числитель: 6a - Знаменатель: 3x-4

Общий знаменатель

Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатели дробей уже различаются, поэтому нам нужно найти их общее кратное.

Общим кратным для знаменателей 4x-3 и 3x-4 является их произведение (4x-3)(3x-4).

Умножение

Для нахождения общего знаменателя мы умножаем знаменатели каждой дроби на недостающие множители.

Для первой дроби: - Мы умножаем знаменатель 4x-3 на 3x-4: (4x-3)(3x-4)

Для второй дроби: - Мы умножаем знаменатель 3x-4 на 4x-3: (3x-4)(4x-3)

Раскрытие скобок

Теперь мы раскрываем скобки, чтобы получить полные выражения для общего знаменателя. Раскрытие скобок происходит путем умножения каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки.

Для первой дроби: - Раскрываем скобки (4x-3)(3x-4): 12x^2 - 16x -9x + 12

Для второй дроби: - Раскрываем скобки (3x-4)(4x-3): 12x^2 - 9x - 16x + 12

Сложение дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить или вычесть числители дробей. Знаменатель остается неизменным.

Выражение теперь выглядит так: (5a + 6a)/(12x^2 - 16x -9x + 12) - (3x - 4)/(12x^2 - 9x - 16x + 12)

Упрощение числителей

Складываем числители дробей: - Числитель первой дроби: 5a + 6a = 11a - Числитель второй дроби: - (3x - 4) = -3x + 4

Теперь выражение принимает вид: (11a)/(12x^2 - 16x -9x + 12) - (-3x + 4)/(12x^2 - 9x - 16x + 12)

Упрощение дроби

Для упрощения дробей, мы можем исследовать их числители и знаменатели на наличие общих множителей и попытаться сократить их.

Проверка общих множителей

Рассмотрим числитель 11a и знаменатель 12x^2 - 16x -9x + 12.

Разложение на множители

Знаменатель 12x^2 - 16x -9x + 12 можно разложить на множители путем факторизации.

Мы можем начать с группировки членов: (12x^2 -16x) + (-9x + 12)

Теперь мы можем факторизовать каждую группу: 4x(3x - 4) - 3(3x - 4)

Общий множитель

Обратите внимание, что обе группы имеют общий множитель (3x - 4).

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель, разделив их на общий множитель: (11a)/(3x - 4)

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение для 5a/4x-3 - 6a/3x-4 равно (11a)/(3x - 4).