Question

Дано арифметичну прогресію (dn) Вкажіть d4, якщо d3=18, d5=22

Answer 1

d5 = d3 + 2x (x - разность прогрессии)

18 + 2х = 22

2х = 4

х = 2

d4 = d3 + x = 18 + 2 = 20

Answer 2

Дано арифметическую прогрессию (dn).

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии (d).

Из условия задачи дано d3 = 18 и d5 = 22.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

dn = d1 + (n - 1) * d,

где dn - n-й член прогрессии, d1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что d3 = 18, поэтому можем записать:

d3 = d1 + (3 - 1) * d,

18 = d1 + 2d.

Мы также знаем, что d5 = 22, поэтому можем записать:

d5 = d1 + (5 - 1) * d,

22 = d1 + 4d.

Теперь у нас есть система уравнений:

18 = d1 + 2d, 22 = d1 + 4d.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Вычитаем первое уравнение из второго:

22 - 18 = (d1 + 4d) - (d1 + 2d),

4 = 2d.

Разделим обе части уравнения на 2:

2 = d.

Теперь, когда мы нашли значение d (разности прогрессии), мы можем найти значение d4, используя формулу для n-го члена прогрессии:

d4 = d1 + (4 - 1) * d.

Подставим найденное значение d = 2:

d4 = d1 + (4 - 1) * 2,

d4 = d1 + 6.

Таким образом, значение d4 равно d1 + 6. Для того чтобы найти точное значение d4, нам нужно знать значение первого члена прогрессии (d1). Если дано значение d1, то мы можем подставить его в формулу и вычислить d4.