Question

Три числа, сума яких дорівнює 24 утворюють арифметичну прогресію. Якщо до другого числа додати 2, до третього додати 9, а перше залишити без змін, то нові три числа утворять геометричну прогресію. Запишіть цю геометричну прогресію​

Answer 1

Давайте розглянемо дану задачу. Умова говорить нам, що є три числа, сума яких дорівнює 24 і вони утворюють арифметичну прогресію.

Нехай перше число цієї арифметичної прогресії буде "а", а різниця між кожним числом буде "d". Тоді друге число буде "а + d", а третє число буде "а + 2d".

За умовою, якщо до другого числа додати 2, до третього числа додати 9 і перше число залишити без змін, отримаємо нову геометричну прогресію.

Для того, щоб знайти нову геометричну прогресію, нам потрібно спочатку знайти значення "а", "d" та "r" (знаменник геометричної прогресії).

Для цього, ми можемо скористатися наступними рівняннями:

- Сума арифметичної прогресії: S = (n/2)(2a + (n-1)d) = 24, де n - кількість чисел у прогресії - Залежність між "а" і "d" у геометричній прогресії: a + d = а + 2d + 2 - а + 2d + 9 - Залежність між "а" і "r" у геометричній прогресії: а + 2d + 2 = а + 2d + 9 * r Давайте розв'яжемо ці рівняння, щоб знайти значення "а", "d" та "r".