Question

Разом 3 кг цукру і 2 кг печива коштують 204 грн, а 1 кг цукру і 3 кг печива коштують 215 грн. Яка вартість 1 кг цукру і 1 кг печива. ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Разом 3 кг цукру і 2 кг печива коштують 204 грн, а 1 кг цукру і 3 кг печива коштують 215 грн. Яка вартість 1 кг цукру і 1 кг печива. ​

Итого 3 кг сахара и 2 кг печенья стоят 204 грн, а 1 кг сахара и 3 кг печенья стоят 215 грн. Какова стоимость 1 кг сахара и 1 кг печенья.

х - стоит 1 кг сахара;

у - стоит 1 кг печенья;

По условию задачи система уравнений:

3х + 2у = 204

х + 3у = 215

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = 215 - 3у

3(215 - 3у) + 2у = 204

645 - 9у + 2у = 204

-7у = 204 - 645

-7у = -441

у = -441 : (-7)

у = 63 (грн) - стоит 1 кг печенья;

Теперь вычислить х:

х = 215 - 3у

х = 215 - 3*63

х = 215 - 189

х = 26 (грн) - стоит 1 кг сахара;

Проверка:

3*26 + 2*63 = 78 + 126 = 204 (грн), верно;

26 + 3*63 = 26 + 189 = 215 (грн), верно.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо вартість 1 кг цукру як "ц", а вартість 1 кг печива як "п".

Ми маємо систему рівнянь на основі вказаних умов:

1) 3ц + 2п = 204 2) 1ц + 3п = 215

Для того, щоб знайти вартість 1 кг цукру і 1 кг печива, можна використати метод елімінації, щоб вирішити цю систему.

Множимо перше рівняння на 3 і друге на 2, щоб позбутися коефіцієнтів при печиві:

3 * (3ц + 2п) = 3 * 204 2 * (1ц + 3п) = 2 * 215

Отримаємо: 9ц + 6п = 612 2ц + 6п = 430

Віднімаємо друге рівняння від першого, щоб усунути "п" і знайти "ц":

(9ц + 6п) - (2ц + 6п) = 612 - 430 9ц - 2ц = 182 7ц = 182 ц = 182 / 7 ц = 26

Тепер, знаючи вартість 1 кг цукру (ц), можемо замінити це значення у будь-якому початковому рівнянні для знаходження вартості 1 кг печива.

Застосуємо перше початкове рівняння: 3ц + 2п = 204 3 * 26 + 2п = 204 78 + 2п = 204 2п = 204 - 78 2п = 126 п = 126 / 2 п = 63

Отже, вартість 1 кг цукру - 26 грн, а вартість 1 кг печива - 63 грн.