Question

Решите пожалуйста!! Две бригады должны были вспахать по 24га каждая. Первая бригада вспахивала за 1ч на 2га больше, поэтому закончила работу на 2ч раньше. Сколько гектаров вспахивала за час вторая бригада?

Answer 1

Ответ:

4 га

Объяснение:

Пусть вторая бригада вспахивала за 1 час x гектаров. Тогда первая бригада вспахивала за 1 час x + 2 гектаров. Первая бригада вспахивала 24 гектара за $\frac{24}{x + 2}$ часов, а вторая - за $\frac{24}{x}.$ Составим уравнение:

$\frac{24}{x + 2} + 2 = \frac{24}{x}$

Решим это уравнение:

$\frac{24}{x + 2} - \frac{24}{x} + 2 = 0$

Общий знаменатель равен x * (x + 2):

$\frac{24x}{(x + 2) * x} - \frac{24(x + 2)}{x*(x + 2)} + \frac{2x*(x + 2)}{x*(x + 2)} = 0$

$\frac{24x - 24x - 48 + 2x^{2} + 4x}{x * (x + 2)} = 0$

$\frac{2x^{2} + 4x - 48}{x * (x + 2)} = 0$

$\frac{x^{2} + 2x - 24}{x * (x + 2)} = 0$

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ -2

$x^{2} + 2x - 24 = 0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}*x_{2} =-24} \atop {{x_{1}+x_{2}=-2}} \right.$

Несложно проверить, что $x_{1} = -6$, а $x_{2} = 4$. Значение -6 нам не подходит, поскольку площадь не может быть отрицательной. Значит вторая бригада за 1 час вспахивала 4 га.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество гектаров, которое вспахивает вторая бригада за час.

Из условия задачи мы знаем, что первая бригада вспахивает за час на 2 гектара больше, чем вторая бригада. То есть, первая бригада вспахивает (x + 2) гектара за час.

Также из условия задачи мы знаем, что первая бригада закончила работу на 2 часа раньше, чем вторая бригада. Это означает, что первая бригада вспахивает в 2 раза больше гектаров, чем вторая бригада за тот же период времени.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

24 га = 2 * x * (24 - 2)

Решим это уравнение:

24 = 2 * x * 22

Разделим обе части уравнения на 2 * 22:

x = 24 / (2 * 22)

Выполним вычисления:

x = 24 / 44

x ≈ 0.545 га

Таким образом, вторая бригада вспахивала примерно 0.545 гектара за час.

Ответ: Вторая бригада вспахивала примерно 0.545 гектара за час.