Question

ПРИОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛОВ!!!!! Способом додавання 5(2x-3y)=4x 6x-4y=4(2x-1)-5

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{5(2x-3y)=4x} \atop {6x-4y=4(2x-1)-5}} \right. \\\\4(6x-15y)-15(-2x-4y)=-15(-9)\\54x=135\\\\x=\frac{5}{2}\\ \\6 *\frac{5}{2}-15y=0\\ \\y=1\\ \\(x,y)=(\frac{5}{2},1)$

объяснение: в первой строчке умножаем на 4, во второй строчке умножаем на 15 (в самой системе)

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас дано уравнение: \[5(2x-3y) = 4x + 6x - 4y = 4(2x-1) - 5.\]

Давайте разберемся с каждым членом поочередно.

1. Начнем с первой части уравнения: \(5(2x-3y)\). Распределим 5 на оба члена в скобках: \[10x - 15y.\]

2. Тепер переходим ко второй части: \(4x + 6x - 4y\). Сложим коэффициенты при одинаковых переменных: \[10x - 4y.\]

3. Теперь посмотрим на последнюю часть: \(4(2x-1) - 5\). Распределим 4 на оба члена в скобках и вычтем 5: \[8x - 4 - 5 = 8x - 9.\]

Теперь у нас уравнение принимает вид: \[10x - 15y = 10x - 4y - 9.\]

Мы видим, что уравнение содержит одинаковые члены на обеих сторонах (10x), и их можно сократить.

После сокращения останется: \[-15y = -4y - 9.\]

Теперь выразим одну переменную через другую. Вычитаем \(-4y\) с обеих сторон: \[-11y = -9.\]

Разделим обе стороны на -11: \[y = \frac{9}{11}.\]

Таким образом, значение переменной \(y\) равно \(\frac{9}{11}\).

Теперь, чтобы найти значение переменной \(x\), подставим \(y\) обратно в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: \[5(2x - 3y) = 10x - 15y.\]

Подставим \(y = \frac{9}{11}\): \[5\left(2x - 3\left(\frac{9}{11}\right)\right) = 10x - 15\left(\frac{9}{11}\right).\]

Решим это уравнение и найдем значение \(x\).