Question

Розв'яжіть систему рівнянь 2x-y=3 7x+3y=4​

Answer 1

Ответ:

(1; -1)

Объяснение:

$\left \{ {{2x-y=3} \atop {7x+3y=4}} \right.$

Решим систему уравнении методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим у:

$\left \{ {{y=2x-3} \atop {7x+3y=4}} \right.$

Подставим у во второе уравнение:

7х + 3(2х - 3) = 4

7х + 6х - 9 = 4

Неизвестные слагаемые оставим в левой части, а известные перенесем в правую (при этом знак меняется на противоположный):

7х + 6х = 9 + 4

13х = 13

х = 1

Теперь, зная х, найдем у:

у = 2 * 1 - 3 = -1

Answer 2

Correct answer :

{2x-y=3 ; y=2x-3 ; 7x+3(2x-3)=4

{7x+3x=4 ; 7x+3y=4 ; 7x+6x-9=4

7x+6x=9+4

13x=13

x=13:13

x=1

А отже :

y=2×1-3=-1

+ graphic solve in photo

Answer 3

Щоб розв'язати систему рівнянь 2x - y = 3 та 7x + 3y = 4, ми можемо скористатись методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки

1. Виберемо одне з рівнянь, наприклад, 2x - y = 3, та вирішимо його відносно однієї змінної. Наприклад, вирішимо його відносно x: 2x = y + 3 x = (y + 3) / 2

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: 7((y + 3) / 2) + 3y = 4

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: (7y + 21) / 2 + 3y = 4 7y + 21 + 6y = 8 13y + 21 = 8 13y = 8 - 21 13y = -13 y = -13 / 13 y = -1

3. Значення y = -1 можемо підставити у вираз для x: x = (y + 3) / 2 x = (-1 + 3) / 2 x = 2 / 2 x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x - y = 3 та 7x + 3y = 4 є x = 1 та y = -1.

Метод елімінації

1. Почнемо з обох рівнянь: 2x - y = 3 7x + 3y = 4

2. Помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти y: 6x - 3y = 9 14x + 6y = 8

3. Тепер додамо ці два рівняння, щоб елімінувати y: (6x - 3y) + (14x + 6y) = 9 + 8 20x = 17 x = 17 / 20

4. Підставимо значення x у перше рівняння: 2(17 / 20) - y = 3 34 / 20 - y = 3 34 - 20y = 60 20y = 34 - 60 20y = -26 y = -26 / 20 y = -13 / 10

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2x - y = 3 та 7x + 3y = 4 є x = 17/20 та y = -13/10.

Я сподіваюся, що це роз'яснення було корисним! Якщо у вас виникли ще питання, будь ласка, дайте знати.