Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники 3х²-7х+2 Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

3х²-7х+2
3x^2 - 6x - x + 2 = 0
(3x^2 - 6x) - (x - 2) = 0
3x (x - 2) - (x - 2) = 0
(3x - 1) (x - 2) = 0
3x - 1 = 0
x = 1/3
x - 2 = 0
x = 2

Answer 3

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен \(3x^2 - 7x + 2\) на множители, нужно найти два числа, которые при их умножении дают свободный член (2) уравнения, и при их сложении дают коэффициент при \(x\) (-7).

Произведение свободного члена (2) и коэффициента при \(x^2\) (3) равно \(2 \times 3 = 6\).

Следующий шаг - поиск двух чисел, которые в сумме дают -7 (коэффициент при \(x\)) и произведение которых равно 6. Эти числа - (-1) и (-6), так как (-1) + (-6) = -7 и (-1) * (-6) = 6.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители, используя найденные числа:

\[3x^2 - 7x + 2 = 3x^2 - x - 6x + 2\] (разбиваем коэффициент при \(x\) (-7x) на два числа -1x и -6x)

\[= (3x^2 - x) - (6x - 2)\] (группируем первые два и последние два члена)

\[= x(3x - 1) - 2(3x - 1)\] (выносим общие множители из первых двух и последних двух членов)

\[= (3x - 1)(x - 2)\] (факторизуем по общему множителю)

Таким образом, множители для данного квадратного трёхчлена \(3x^2 - 7x + 2\) будут \( (3x - 1) \) и \( (x - 2) \).

Проверка: Раскроем скобки, чтобы убедиться, что получим исходное выражение: \[ (3x - 1)(x - 2) = 3x^2 - 6x - x + 2 = 3x^2 - 7x + 2\]

Таким образом, правильно разложенный на множители квадратный трёхчлен \(3x^2 - 7x + 2\) это \((3x - 1)(x - 2)\).