Question

Решите пэжэ (Арифм. прогрессия) 0,5+1+1,5+...+x=33

Answer 1

Пошаговое объяснение:
=(0,5+3x+10,5x):5=33,6
(0,5+13,5x):5=33,6
5(0,1+6,3x)/5=33,6
0,1+6,3x=33,6
6,3x=33,6-0,1
6,3x=33,5
x=335/63
полуяается 12,407

Answer 2

Для решения данной задачи мы должны найти значение переменной x в арифметической прогрессии, сумма элементов которой равна 33.

Для начала, определим формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент.

Заметим, что данная арифметическая прогрессия имеет первый элемент a1 = 0.5 и шаг d = 0.5 (так как каждый следующий элемент больше предыдущего на 0.5).

Теперь, мы знаем, что Sn = 33 и хотим найти значение x, которое является номером элемента арифметической прогрессии.

Подставим известные значения в формулу суммы прогрессии:

33 = (x/2)(0.5 + (0.5 + 0.5(x-1))).

Упростим выражение:

33 = (x/2)(0.5 + 0.5 + 0.5x - 0.5).

33 = (x/2)(0.5x + 0.5).

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби:

66 = x(0.5x + 0.5).

Раскроем скобки:

66 = 0.5x^2 + 0.5x.

Умножим все выражение на 2, чтобы избавиться от дроби:

132 = x^2 + x.

Получили квадратное уравнение. Перенесем все в одну сторону:

x^2 + x - 132 = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(x + 12)(x - 11) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = -12 и x = 11.

Однако, в данной задаче мы ищем положительное значение x, так как это номер элемента прогрессии. Следовательно, x = 11.

Ответ: значение x равно 11.