Question

Найдите корень уравнения: 1/3x^2+3x+6=0​

Answer 1

Ответ:

1/3x²+3x+6=0/*3

x²+9x+18=0

D=81-72=9

x=-9±3/2

x1=-6

x2=-3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $$\frac{1}{3}x^2+3x+6=0$$, нужно сначала привести его к общему виду $$ax^2+bx+c=0$$, умножив обе части на 3. Получим $$x^2+9x+18=0$$.

Затем нужно найти дискриминант уравнения по формуле $$D=b^2-4ac$$, подставив коэффициенты $$a=1$$, $$b=9$$ и $$c=18$$. Получим $$D=9^2-4\cdot 1\cdot 18=81-72=9$$.

Далее нужно найти корни уравнения по формуле $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$, подставив найденный дискриминант и коэффициенты. Получим $$x_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{9}}{2\cdot 1}=\frac{-9\pm 3}{2}$$.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня, которые можно вычислить, разделив на 2 числитель каждого из выражений. Получим $$x_1=\frac{-9+3}{2}=\frac{-6}{2}=-3$$ и $$x_2=\frac{-9-3}{2}=\frac{-12}{2}=-6$$.

Ответ: корни уравнения $$\frac{1}{3}x^2+3x+6=0$$ равны $$x_1=-3$$ и $$x_2=-6$$.