Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Упростите выражения: (2√3-1)(27+3) 2/а-4 - а+4/а2-6а+9 : а2-16/2а-6

Answer 1

Ответ:(2корня из з-1)(27+3)=54 корня из з-27+6 корня из з -3=60 корня из з-30

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

1. \( (2\sqrt{3}-1)(27+3) \):

Раскроем скобки: \[ (2\sqrt{3}-1)(27+3) = 2\sqrt{3} \cdot 27 + 2\sqrt{3} \cdot 3 - 1 \cdot 27 - 1 \cdot 3 \]

Умножим числа: \[ 54\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 27 - 3 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ 60\sqrt{3} - 30 \]

2. \( \frac{2}{a-4} + \frac{a+4}{a^2-6a+9} \):

Общий знаменатель для обеих дробей равен \( (a-4)(a-3)^2 \), поэтому приведем к общему знаменателю: \[ \frac{2(a+3)^2}{(a-4)(a-3)^2} + \frac{(a+4)(a-3)^2}{(a-4)(a-3)^2} \]

Сложим дроби: \[ \frac{2(a+3)^2 + (a+4)(a-3)^2}{(a-4)(a-3)^2} \]

Упростим числитель: \[ 2(a^2 + 6a + 9) + (a^2 + a - 24) \] \[ 2a^2 + 12a + 18 + a^2 + a - 24 \]

Сгруппируем подобные члены: \[ 3a^2 + 13a - 6 \]

3. \( \frac{a^2-16}{2a-6} \):

Разложим числитель как разность квадратов: \[ \frac{(a+4)(a-4)}{2a-6} \]

Сократим общий множитель в числителе и знаменателе: \[ \frac{a+4}{a-3} \]

Теперь у нас есть три упрощенных выражения:

1. \( 60\sqrt{3} - 30 \) 2. \( \frac{3a^2 + 13a - 6}{(a-4)(a-3)^2} \) 3. \( \frac{a+4}{a-3} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные шаги, дайте мне знать!