Question

1. Розв'яжіть систему рiвнянь; 1){x+y=5 {3x+y= 7] способом підставки 2) {2x+3y=7, 7x-3y=11 способом додавання.​ Смотреть ответ agushalove agushalove Відповідь на розв‘язок на фото

Answer 1

Я можу допомогти вам розв'язати системи рівнянь способами підстановки та додавання. Ось мої відповіді:

1) Спосіб підстановки: - Спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї з невідомих. Наприклад, з першого рівняння виразимо x через y: x = 5 - y. - Потім підставимо цей вираз замість x у друге рівняння і отримаємо рівняння з однією невідомою: 3(5 - y) + y = 7. - Розв'яжемо це рівняння і знайдемо значення y: 15 - 3y + y = 7, -2y = -8, y = 4. - Підставимо знайдене значення y у вираз для x і знайдемо значення x: x = 5 - 4, x = 1. - Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = 4.

2) Спосіб додавання: - Спочатку приведемо систему рівнянь до такого вигляду, щоб при додаванні або відніманні рівнянь одна з невідомих зникла. Наприклад, помножимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на -2: {6x + 9y = 21, -14x + 6y = -22. - Потім додамо рівняння і отримаємо рівняння з однією невідомою: -8x + 15y = -1. - Розв'яжемо це рівняння і знайдемо значення y: 15y = 8x - 1, y = (8/15)x - (1/15). - Підставимо знайдене значення y у одне з початкових рівнянь і знайдемо значення x: 2x + 3((8/15)x - (1/15)) = 7, (34/15)x - (1/5) = 7, (34/15)x = 36/5, x = (36/5)(15/34), x = 18/17. - Підставимо знайдене значення x у вираз для y і знайдемо значення y: y = (8/15)(18/17) - (1/15), y = 24/85 - 17/255, y = 119/255. - Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 18/17, y = 119/255.how to solve systems of linear equations by substitution and elimination